第四百八十三章 菜市场均衡-洪山诗人 一位隐士的前半生 是真实的吗?
第四百八十三章 菜市场均衡-洪山诗人 一位隐士的前半生 是真实的吗?-一名隐士的前半生-笔趣阁
一名隐士的前半生
作者：洪山诗人
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虽然我们谈了一晚上梦，但是，这天晚上睡觉时，仿佛自己没有做梦。我也问过万老师，他也没有做梦的印象。
“也许，是我们睡得太沉，不记得自已的梦。”万老师严肃的语调，表明他是善于活学活用的。
“也许，睡太沉，不转眼珠，所以没看到自己的梦吧？”我玩笑到。
我们三人一起，约好到街上的菜市场，为今天中午的首餐，买些菜。
所谓菜市场，不过是这小镇上一条普通的街道，人们约定成俗地，把它当成蔬菜买卖的地方。本来，菜钱按规矩，是要我跟万老师出的，但小胡坚持他作为地主的资格，第一餐接风宴，不仅要他出钱，而且要他主厨。
这样一个文质彬彬的年轻人，与我印象中的厨师，差距太远，望着他单薄的背景，我想起了稳重的刘大哥。
我很快发现，他买菜，是不讲价的。拿起一把竹笋，直接就给五十，别人给他找了三十几块钱。当然蘑菇，水果，都是这样，他不问价，别人也不出价，只是在给钱时，我在旁边才大概估算出单价。
这样的交易速度快是快，但总觉得过于粗糙，不太正规。作为做过生意的人，信奉货比三家不为亏，这种粗糙的操作，确实让我不太理解。
在回来的路上，我问到：“小胡，你是不在意菜的价格吧？”
小胡还没回答，万老师抢先说到：“不跟比自己处境差的人讲价钱，小胡这是讲义气。”
他这理由倒也说得过去，不管怎么说，小胡也算是富二代，与农民斤斤计较，确实有点不太厚道。但是，商业有商业的规矩，被人宰了，心里也是难受的。
“万老师，我没那么高尚。你注意到没有，这里的所有人买菜，都不讲价？”
我回忆了一下，还真是。我还没听到当时，有讲价的人。我感叹到：“难道？这里民风都纯朴到这步田地？”
“你们听说纳什均衡吗？这是菜市场均衡。你们说是民风也好，说是道德也好。其实，是千百年来，人们在交易的博弈中，形成的一种均衡。这种均衡导致双方都不吃亏，是交易成本最小的一种价格策略。既提高了速度，也避免了纠纷。”
“那这种价格机制是如何达成的呢？”我也学过几天经济学。按说，供求关系影响价格，仿佛如今不按这个方式进行了。
“其实是随行就市的结果。卖菜的总比买菜的来得早。比如卖竹笋的，昨天来了五个，今天这时候只来了三个，说明供求关系发生变化了，所以价格稍微比昨天高一点，这三个人，很快就达成共识了。他们谁也不违反这个价格默契。对于买竹笋的人来说，到哪家买都是这个价格，所以也就没有比较和讲价的必要。”
万老师问到：“如果有个卖的，想早点出货故意压低价格，或者有个卖的想多些利润，想故意私下抬高价格，这个默契不就垮了吗？”
“当然，这个定价策略是长期博弈后的结果，这种默契对大家都有利，长期的实践证明了的。这种默契到达到一种均衡，在买卖双方都可以接受，并延续下来。但这不是所谓信任的结果，这是博弈的结果。”
对啊，一句话点醒了我。小胡不愧是状元，一针见血。博弈论，我跟万老师虽然没有专门研究过，但至少也看过相关的一些书籍，是知道一些常识的。
“博弈”一词源于中国古代游戏，如下棋和打牌。我们这里所谓的博弈，是指在遵守一定“游戏规则”的前提下，参与者具有竞争性或对抗性的行为。为了保障各自利益，参与各方需要做一些决策，而这些决策的实际效果依赖于其他各方采取的决策。因此，2005年诺贝尔经济学奖得主奥马把博弈论界定为“交互的决策理论”。寻找对自己最有利的决策，是博弈论的研究对象。
关于博弈问题，《史记》中记载的战国时期“田忌赛马”的故事是众所皆知的。当时齐王与大将田忌赛马，孙膑给田忌出了一个主意：先用下等马与齐王的上等马对决，然后分别用上等马和中等马对决齐王的中等马和下等马。结果是：田忌输了第一场，但赢了后两场。这是一个用博弈思想以弱胜强的典型例子。当然，如果预先规定了双方的马必须分别按上、中、下等级对决，那孙膑的策略就是一种违规的欺骗行为。
博弈论真正成为一个理论要追溯到1928年。当年匈牙利裔美国数学家冯?诺伊曼在德国《数学年刊》上发表论文《社会博弈理论》，奠定了博弈论的数学基础。1944年，冯?诺伊曼与德裔美国经济学家摩根斯特恩合写了一本书《博弈论与经济行为》，创立了博弈论这门现代数学分支。
博弈可分为合作博弈和非合作博弈。所谓合作博弈是指参与者从自己的利益出发与其他参与者谈判，达成协议或形成联盟，其结果对联盟各方都有利；而非合作博弈是指参与者在行动选择时无法达成约束性的协议。
关于非合作博弈，要特别提到一个人，他就是美国电影《美丽心灵》的主人公纳什。他发表的两篇论文给出了所谓的均衡解（称为“纳什均衡”）。这是一个稳定的策略组合，每个参与者如果单独改变策略不会比现在的选择更好，而是可能变坏。因此达到纳什均衡后，参与各方都不会主动改变策略。纳什由于对博弈论的杰出贡献获得了1994年诺贝尔经济学奖。
博弈论的应用非常广泛，在经济学、管理学、社会学等均有应用。诺贝尔经济学奖得主萨缪尔森认为：要想成为现代社会中有文化的人，必须对博弈论有所了解。
其实，在我们的生活中，到处都有博弈论运用的例子。我们经常看到某些垄断行业为了追求利润而结成联盟，不允许降价促销；但总有一些商家试图把自己的商品卖得更快些，偷偷降价促销。所以，这个联盟是不牢固的，这种现象与博弈论里有名的“囚徒困境”问题类似。这个问题，也有点像今天小胡所面临的，竹笋价格默契问题。
“囚徒困境”是这样表述的：假定有两个小偷被抓住了，如果他们都不坦白也不揭发对方，有可能得到最轻的处罚；如果有一人坦白，另一人不坦白，那么坦白者可以获得较轻的处罚，不坦白者就要加重处罚。在没有事先同谋的情况下，最优策略是二者都坦白并揭发对方。
这就是非合作博弈的“纳什均衡”，它是各自最优策略，但并不是总体最优的。总体最优策略是各自都不坦白也不揭发对方，但这种策略组合是不稳固的，就如同上面所说的“价格联盟”。
我们在平时，有很多人爱占小便宜，大家都看不起这种行为，但身边始终有这种人的存在。我们把这种行为，称之为搭便车。如果从博弈论角度来说，这要从博弈论中著名的“智猪博弈”故事说起。
该故事有多种版本，其大意是：在一个猪圈里，有一头大猪和一头小猪。猪圈一端有个踏板，需要多次费力踩踏板，猪圈另一端才会落下一些食物。如果小猪去踩踏板，大猪会在小猪跑到食槽之前就吃完落下的九成食物，小猪只能得到一成食物；如果大猪踩踏板，则小猪能吃到三成落下的食物，大猪吃到七成食物。
假定踩踏板要消耗相当于二成食物转化的体能，两头猪各自会采取什么策略？在这种情况下，对小猪而言，等待大猪去踩踏板是最优策略，这就是所谓的“搭便车”策略。对大猪而言，虽然知道等待是小猪的最优策略，却不得不去踩踏板。这是它的唯一选择，否则它也要和小猪一样挨饿。所以，最终小猪搭了便车，可以不劳而获。
在现实社会生活中也有投机取巧的人，他们从生活经验的积累中学会了“搭便车”策略，因此就会出现能者多劳、强者多尽义务和“鞭打快牛”的现象。从博弈论观点来看，搭便车现象是不可避免的。
我在部队时，战术课上，队长讲到一个问题在战场上面临敌机轰炸，是否躲在最好的掩体里最安全？
有人回答“是”，但队长的答案是：“不一定”。因为敌人如果知道你躲在最好的掩体里，他就可以对这一掩体集中轰炸。明智的策略是以某种概率随机选取不同的掩体，让敌人不知道你躲在哪个地方。这就是博弈论里所谓的“概率策略”。我不知道队长学没学过博弈论，但他又提出了另一个方案。说：“你躲在已经炸过的弹坑里，被炸的几率估计要小些。”
当我问队长原因时，他解释到：“从概率来说，两颗炸弹落入同一个弹坑的机率是极小的，这种小概率事件，可以当成不可能。况且，如果炸在弹坑旁边，而弹片作为最大杀伤力的东西，是向上飞的，你在老弹坑的底部，被弹片杀伤的可能性就很小了。”
他后面的解释，就不属于博弈论了，虽然有数学知识，但更多来源于经验，属于实践论。
原来李茅给我上过课，我们和小苏三人组成一个公司时，我们股比是各占三分之一，这没什么博弈。因为感情因素和团结考虑。但当那个技术团队加入后，如何确定他们的分配比例，这就涉及到博弈论的问题了。为此，李茅也给我们普及了相关理论。
这个问题归结为如何计算成员对联盟的贡献大小。美国数学家和经济学家沙普利建立了一个数学模型，可以计算每个成员在合作联盟里的贡献大小，即计算“沙普利值”。沙普利是博弈论专家，2012年获诺贝尔经济学奖。
沙普利值是对边际贡献的加权平均，满足如下几条公理：第一、若某参与者的所有边际贡献为零，则分配给他的收益也为零；第二、参与者分配的收益之和等于联盟的总收益；第三、若两个参与者在联盟中地位相同，则分配给他们的收益也相同；第四如果联盟有两个博弈，参与者分别在两个博弈中分配的收益之和等于在合成博弈中的收益。沙普利证明了一个定理：沙普利值是唯一满足上述公理的分配方案。
沙普利值的计算可以应用到如何评估投票规则中的权力分配问题。例如：联合国安理会由5个常任理事国和10个非常任理事国组成，提案仅当全部常任理事国和至少4个非常任理事国赞成时方可通过。在这个规则下，常任理事国有一票否决权。计算沙普利值，每个常任理事国的权力是0.196，每个非常任理事国的权力只有0.002。如果把规则修改为：提案仅当全部常任理事国和至少7个非常任理事国赞成时方可通过，则每个常任理事国的权力降为0.170，每个非常任理事国的权力上升为0.015。
博弈中，纯粹的数学运算，很容易破坏信任和感情。比如，当年如果我与李茅、小苏之间争论谁的贡献大小，谁的利润多少，那么，我们三人就会都是失败者。因为，很容易滑向分脏不平先打架的地步，结果利润还没挣到，公司就散了。
博弈问题在日常生活中经常会遇到。例如，求职者和用人单位之间就有一种博弈。用人单位想通过面试了解求职者的实际能力，求职者则尽量包装自己，同时隐藏自己的弱点。又如，企业逃税现象相当普遍，在税务机关和纳税企业之间存在博弈。博弈论可以帮助税务机关确定对逃税企业的最佳处罚力度和稽查频率。
恰当地从博弈论观点去分析社会和经济学问题应该受到鼓励，但要防止对博弈论肤浅的借用、误用甚至滥用。
我们回到屋内，大家一起洗米洗菜，但当要切菜炒菜时，小胡却不让我们插手了。“今天让我当一回主人，两位评价一下我的厨艺，好吧？”
我们如果不切菜炒菜，也确实无事可做。这里比我与小池在岛上的房子还是要先进些。毕竟，这里不需要烧柴。这里一切都是用电的。电饭煲、电炒锅。
但万师兄以学技术的借口，不愿意离开厨房，拉着我，在这里闲谈。“庄老师，我发现一个秘密，小胡是左撇子，你看他拿刀时，还是拿锅铲，都是左手。人家说左撇子聪明，今天一看小胡，果然，天才习惯用左手吗？”
这明显是没话找话，还故意被小胡听到。我知道，他是赞扬，但小胡的态度却认真了。他一边有条不紊地炒菜做饭，一边又给我们普及了关于左撇子与天才的关系。
在漫长的历史长河里，人们一直对左撇子感到十分好奇。历史上，左撇子是人群里的“异类”，甚至一度被认为是和恶魔交往的象征。在中世纪油画里，使用左手的人也常被视作施行巫术的标志。在英语里，右的本意正是正确和礼貌，而左则代表着懦弱与卑下。
每遇到一个左撇子，人们最常脱口而出的问题是：“你为什么是左撇子？”这也成为科学家所要解决的科学难题。关于左撇子的成因，目前的解释有很多个版本。上世纪八十年代，有学者提出一个颇为有趣的观点：胎儿发育时，靠近嘴巴举起的手会成为利手。不过，这个观点未能得到验证。
来自遗传学的研究表明，大约有25%的偏手性是由遗传导致的。一种的基因，可能与左撇子形成有关。携带这种基因的人，左撇子比例更高。不过，遗传并不能解释全部，理由是有些同卵双生双胞胎的用手习惯也不一样。
随着脑科学的发展，人们都知道左脑主管语言、数字、分析、逻辑、推理等功能，右脑则以音乐、美术、想象、直觉等功能为主。很多人就此认为，左撇子的人右脑比较发达，也更加聪明。此外，随着左撇子名人的广泛宣传，左撇子的形象也乘势而上，成为聪明的象征。
很多人都认同左撇子更聪明这个说法。在一个右利手的社会里，每一个左撇子总显得与众不同，进而被赋予别样的特质。更何况，不少科学家、政治家是左撇子，其中不乏大科学家牛顿、居里夫人，画家达?芬奇，音乐家贝多芬，微软前总裁比尔?盖茨，还有包括克林顿、奥巴马在内的数位美国前总统。他们仿佛为左撇子更聪明提供了佐证一般。那么，左撇子更聪明有科学依据吗？
遗憾的是，现有科学证据并未证明这一点。无论是智商对比研究，还是综合比较分析，都没能证明左撇子比一般人更聪明。人们之所以得出“左撇子更聪明”的印象，往往是过于关注的结果。简单点说，左撇子名人是很多，但更多的名人还是右利手。
当然，有证据表明左撇子更擅长发散性思维，而这被认作创造力的重要因素。不过，有好事的哈佛大学学者，却通过一项研究表明，左利手平均收入比右利手低10%。总之，基于现有的科学研究，“左撇子更聪明”只是一个美丽的神话，是对科学知识的一种误读。
还有研究表明，左撇子在患心理和发育疾病的风险上似乎更大一些。前几年，瑞典中部大学厄斯特松德分校的心理学家爱丽娜?罗德里格兹发现，左撇子或混合偏手性的孩子比右利手的孩子更有可能患上语言障碍或小儿多动症。
左撇子与众不同，也容易受人嘲笑，尤其是在小学阶段。有些学校也有严苛的规定，学生不得用左手书写，不少父母和老师也强迫孩子使用右手。
研究发现，强迫左撇子孩子换手的做法，并不可取，甚至可以说是对孩子大脑的一种“不流血的侵犯”。道理是，左撇子这一特征已经写入大脑，形成了左利手优势。强迫更改无疑打乱了早已建立的大脑半球优势，可能导致孩子心理与生理混乱或扭曲。
有时，强制性纠正会造成其语言中枢功能紊乱，出现口吃、神经紧张、情绪不安、注意力不集中等现象。看过电影《国王的演讲》的人都不会忘记，乔治六世的口吃令人印象深刻。他之所以口吃，就被认为与父亲强行纠正其左撇子大有关系。
值得注意的是，欧美的左撇子显然比中国等东方国家要多。很重要的原因是，东西方文化传统的不同。东方文化注重求同中庸，极力去除与他人不同的特质。西方文化注重存异，孩子与父母是平等的。换句话说，一位美国儿童若喜欢用左手抓握东西，父母多选择尊重其选择。一位中国儿童的同样举动，很可能受到父母的制止或强迫更改。
事实上，强迫左撇子孩子更改习惯的成功率也不高，几乎不到10%。也有研究发现，左撇子在被强行“改造”时，会留下持续一生的心理阴影。总之，引导胜过强迫，人们没有必要过分苛责左撇子与其他人一样。
“我懂你的意思了。”万老师听了半天，终于有了发言的机会：“你的意思是，左手和右手，本来与聪明关系不太大。但你是天生聪明，只是用左手时，没有被强制使用右手，心理没有阴影，所以智力能够自然发展对不对？”
小胡哈哈大笑起来，差点把正在炒的菜，掀出一部分在锅外。“万老师，听你的恭维话，怎么就那么高兴呢？你是老师，语言水平高。你那一说，我还真差点以为，我是天生聪明呢。”
他把炒好的菜倒进盘子里，仔细擦净了盘子周边的油渍，将菜盘变得赏心悦目，他是一个讲究的人，看样子，从小生活在讲究的家庭里。
“我从小用左手，只是外公外婆从来不纠正我的习惯，在他们眼中，我的一切，都是最好的。”
他声音貌似平静低沉，但我听出来，他动了感情。
“也许，是我们睡得太沉，不记得自已的梦。”万老师严肃的语调，表明他是善于活学活用的。
“也许，睡太沉，不转眼珠，所以没看到自己的梦吧？”我玩笑到。
我们三人一起，约好到街上的菜市场，为今天中午的首餐，买些菜。
所谓菜市场，不过是这小镇上一条普通的街道，人们约定成俗地，把它当成蔬菜买卖的地方。本来，菜钱按规矩，是要我跟万老师出的，但小胡坚持他作为地主的资格，第一餐接风宴，不仅要他出钱，而且要他主厨。
这样一个文质彬彬的年轻人，与我印象中的厨师，差距太远，望着他单薄的背景，我想起了稳重的刘大哥。
我很快发现，他买菜，是不讲价的。拿起一把竹笋，直接就给五十，别人给他找了三十几块钱。当然蘑菇，水果，都是这样，他不问价，别人也不出价，只是在给钱时，我在旁边才大概估算出单价。
这样的交易速度快是快，但总觉得过于粗糙，不太正规。作为做过生意的人，信奉货比三家不为亏，这种粗糙的操作，确实让我不太理解。
在回来的路上，我问到：“小胡，你是不在意菜的价格吧？”
小胡还没回答，万老师抢先说到：“不跟比自己处境差的人讲价钱，小胡这是讲义气。”
他这理由倒也说得过去，不管怎么说，小胡也算是富二代，与农民斤斤计较，确实有点不太厚道。但是，商业有商业的规矩，被人宰了，心里也是难受的。
“万老师，我没那么高尚。你注意到没有，这里的所有人买菜，都不讲价？”
我回忆了一下，还真是。我还没听到当时，有讲价的人。我感叹到：“难道？这里民风都纯朴到这步田地？”
“你们听说纳什均衡吗？这是菜市场均衡。你们说是民风也好，说是道德也好。其实，是千百年来，人们在交易的博弈中，形成的一种均衡。这种均衡导致双方都不吃亏，是交易成本最小的一种价格策略。既提高了速度，也避免了纠纷。”
“那这种价格机制是如何达成的呢？”我也学过几天经济学。按说，供求关系影响价格，仿佛如今不按这个方式进行了。
“其实是随行就市的结果。卖菜的总比买菜的来得早。比如卖竹笋的，昨天来了五个，今天这时候只来了三个，说明供求关系发生变化了，所以价格稍微比昨天高一点，这三个人，很快就达成共识了。他们谁也不违反这个价格默契。对于买竹笋的人来说，到哪家买都是这个价格，所以也就没有比较和讲价的必要。”
万老师问到：“如果有个卖的，想早点出货故意压低价格，或者有个卖的想多些利润，想故意私下抬高价格，这个默契不就垮了吗？”
“当然，这个定价策略是长期博弈后的结果，这种默契对大家都有利，长期的实践证明了的。这种默契到达到一种均衡，在买卖双方都可以接受，并延续下来。但这不是所谓信任的结果，这是博弈的结果。”
对啊，一句话点醒了我。小胡不愧是状元，一针见血。博弈论，我跟万老师虽然没有专门研究过，但至少也看过相关的一些书籍，是知道一些常识的。
“博弈”一词源于中国古代游戏，如下棋和打牌。我们这里所谓的博弈，是指在遵守一定“游戏规则”的前提下，参与者具有竞争性或对抗性的行为。为了保障各自利益，参与各方需要做一些决策，而这些决策的实际效果依赖于其他各方采取的决策。因此，2005年诺贝尔经济学奖得主奥马把博弈论界定为“交互的决策理论”。寻找对自己最有利的决策，是博弈论的研究对象。
关于博弈问题，《史记》中记载的战国时期“田忌赛马”的故事是众所皆知的。当时齐王与大将田忌赛马，孙膑给田忌出了一个主意：先用下等马与齐王的上等马对决，然后分别用上等马和中等马对决齐王的中等马和下等马。结果是：田忌输了第一场，但赢了后两场。这是一个用博弈思想以弱胜强的典型例子。当然，如果预先规定了双方的马必须分别按上、中、下等级对决，那孙膑的策略就是一种违规的欺骗行为。
博弈论真正成为一个理论要追溯到1928年。当年匈牙利裔美国数学家冯?诺伊曼在德国《数学年刊》上发表论文《社会博弈理论》，奠定了博弈论的数学基础。1944年，冯?诺伊曼与德裔美国经济学家摩根斯特恩合写了一本书《博弈论与经济行为》，创立了博弈论这门现代数学分支。
博弈可分为合作博弈和非合作博弈。所谓合作博弈是指参与者从自己的利益出发与其他参与者谈判，达成协议或形成联盟，其结果对联盟各方都有利；而非合作博弈是指参与者在行动选择时无法达成约束性的协议。
关于非合作博弈，要特别提到一个人，他就是美国电影《美丽心灵》的主人公纳什。他发表的两篇论文给出了所谓的均衡解（称为“纳什均衡”）。这是一个稳定的策略组合，每个参与者如果单独改变策略不会比现在的选择更好，而是可能变坏。因此达到纳什均衡后，参与各方都不会主动改变策略。纳什由于对博弈论的杰出贡献获得了1994年诺贝尔经济学奖。
博弈论的应用非常广泛，在经济学、管理学、社会学等均有应用。诺贝尔经济学奖得主萨缪尔森认为：要想成为现代社会中有文化的人，必须对博弈论有所了解。
其实，在我们的生活中，到处都有博弈论运用的例子。我们经常看到某些垄断行业为了追求利润而结成联盟，不允许降价促销；但总有一些商家试图把自己的商品卖得更快些，偷偷降价促销。所以，这个联盟是不牢固的，这种现象与博弈论里有名的“囚徒困境”问题类似。这个问题，也有点像今天小胡所面临的，竹笋价格默契问题。
“囚徒困境”是这样表述的：假定有两个小偷被抓住了，如果他们都不坦白也不揭发对方，有可能得到最轻的处罚；如果有一人坦白，另一人不坦白，那么坦白者可以获得较轻的处罚，不坦白者就要加重处罚。在没有事先同谋的情况下，最优策略是二者都坦白并揭发对方。
这就是非合作博弈的“纳什均衡”，它是各自最优策略，但并不是总体最优的。总体最优策略是各自都不坦白也不揭发对方，但这种策略组合是不稳固的，就如同上面所说的“价格联盟”。
我们在平时，有很多人爱占小便宜，大家都看不起这种行为，但身边始终有这种人的存在。我们把这种行为，称之为搭便车。如果从博弈论角度来说，这要从博弈论中著名的“智猪博弈”故事说起。
该故事有多种版本，其大意是：在一个猪圈里，有一头大猪和一头小猪。猪圈一端有个踏板，需要多次费力踩踏板，猪圈另一端才会落下一些食物。如果小猪去踩踏板，大猪会在小猪跑到食槽之前就吃完落下的九成食物，小猪只能得到一成食物；如果大猪踩踏板，则小猪能吃到三成落下的食物，大猪吃到七成食物。
假定踩踏板要消耗相当于二成食物转化的体能，两头猪各自会采取什么策略？在这种情况下，对小猪而言，等待大猪去踩踏板是最优策略，这就是所谓的“搭便车”策略。对大猪而言，虽然知道等待是小猪的最优策略，却不得不去踩踏板。这是它的唯一选择，否则它也要和小猪一样挨饿。所以，最终小猪搭了便车，可以不劳而获。
在现实社会生活中也有投机取巧的人，他们从生活经验的积累中学会了“搭便车”策略，因此就会出现能者多劳、强者多尽义务和“鞭打快牛”的现象。从博弈论观点来看，搭便车现象是不可避免的。
我在部队时，战术课上，队长讲到一个问题在战场上面临敌机轰炸，是否躲在最好的掩体里最安全？
有人回答“是”，但队长的答案是：“不一定”。因为敌人如果知道你躲在最好的掩体里，他就可以对这一掩体集中轰炸。明智的策略是以某种概率随机选取不同的掩体，让敌人不知道你躲在哪个地方。这就是博弈论里所谓的“概率策略”。我不知道队长学没学过博弈论，但他又提出了另一个方案。说：“你躲在已经炸过的弹坑里，被炸的几率估计要小些。”
当我问队长原因时，他解释到：“从概率来说，两颗炸弹落入同一个弹坑的机率是极小的，这种小概率事件，可以当成不可能。况且，如果炸在弹坑旁边，而弹片作为最大杀伤力的东西，是向上飞的，你在老弹坑的底部，被弹片杀伤的可能性就很小了。”
他后面的解释，就不属于博弈论了，虽然有数学知识，但更多来源于经验，属于实践论。
原来李茅给我上过课，我们和小苏三人组成一个公司时，我们股比是各占三分之一，这没什么博弈。因为感情因素和团结考虑。但当那个技术团队加入后，如何确定他们的分配比例，这就涉及到博弈论的问题了。为此，李茅也给我们普及了相关理论。
这个问题归结为如何计算成员对联盟的贡献大小。美国数学家和经济学家沙普利建立了一个数学模型，可以计算每个成员在合作联盟里的贡献大小，即计算“沙普利值”。沙普利是博弈论专家，2012年获诺贝尔经济学奖。
沙普利值是对边际贡献的加权平均，满足如下几条公理：第一、若某参与者的所有边际贡献为零，则分配给他的收益也为零；第二、参与者分配的收益之和等于联盟的总收益；第三、若两个参与者在联盟中地位相同，则分配给他们的收益也相同；第四如果联盟有两个博弈，参与者分别在两个博弈中分配的收益之和等于在合成博弈中的收益。沙普利证明了一个定理：沙普利值是唯一满足上述公理的分配方案。
沙普利值的计算可以应用到如何评估投票规则中的权力分配问题。例如：联合国安理会由5个常任理事国和10个非常任理事国组成，提案仅当全部常任理事国和至少4个非常任理事国赞成时方可通过。在这个规则下，常任理事国有一票否决权。计算沙普利值，每个常任理事国的权力是0.196，每个非常任理事国的权力只有0.002。如果把规则修改为：提案仅当全部常任理事国和至少7个非常任理事国赞成时方可通过，则每个常任理事国的权力降为0.170，每个非常任理事国的权力上升为0.015。
博弈中，纯粹的数学运算，很容易破坏信任和感情。比如，当年如果我与李茅、小苏之间争论谁的贡献大小，谁的利润多少，那么，我们三人就会都是失败者。因为，很容易滑向分脏不平先打架的地步，结果利润还没挣到，公司就散了。
博弈问题在日常生活中经常会遇到。例如，求职者和用人单位之间就有一种博弈。用人单位想通过面试了解求职者的实际能力，求职者则尽量包装自己，同时隐藏自己的弱点。又如，企业逃税现象相当普遍，在税务机关和纳税企业之间存在博弈。博弈论可以帮助税务机关确定对逃税企业的最佳处罚力度和稽查频率。
恰当地从博弈论观点去分析社会和经济学问题应该受到鼓励，但要防止对博弈论肤浅的借用、误用甚至滥用。
我们回到屋内，大家一起洗米洗菜，但当要切菜炒菜时，小胡却不让我们插手了。“今天让我当一回主人，两位评价一下我的厨艺，好吧？”
我们如果不切菜炒菜，也确实无事可做。这里比我与小池在岛上的房子还是要先进些。毕竟，这里不需要烧柴。这里一切都是用电的。电饭煲、电炒锅。
但万师兄以学技术的借口，不愿意离开厨房，拉着我，在这里闲谈。“庄老师，我发现一个秘密，小胡是左撇子，你看他拿刀时，还是拿锅铲，都是左手。人家说左撇子聪明，今天一看小胡，果然，天才习惯用左手吗？”
这明显是没话找话，还故意被小胡听到。我知道，他是赞扬，但小胡的态度却认真了。他一边有条不紊地炒菜做饭，一边又给我们普及了关于左撇子与天才的关系。
在漫长的历史长河里，人们一直对左撇子感到十分好奇。历史上，左撇子是人群里的“异类”，甚至一度被认为是和恶魔交往的象征。在中世纪油画里，使用左手的人也常被视作施行巫术的标志。在英语里，右的本意正是正确和礼貌，而左则代表着懦弱与卑下。
每遇到一个左撇子，人们最常脱口而出的问题是：“你为什么是左撇子？”这也成为科学家所要解决的科学难题。关于左撇子的成因，目前的解释有很多个版本。上世纪八十年代，有学者提出一个颇为有趣的观点：胎儿发育时，靠近嘴巴举起的手会成为利手。不过，这个观点未能得到验证。
来自遗传学的研究表明，大约有25%的偏手性是由遗传导致的。一种的基因，可能与左撇子形成有关。携带这种基因的人，左撇子比例更高。不过，遗传并不能解释全部，理由是有些同卵双生双胞胎的用手习惯也不一样。
随着脑科学的发展，人们都知道左脑主管语言、数字、分析、逻辑、推理等功能，右脑则以音乐、美术、想象、直觉等功能为主。很多人就此认为，左撇子的人右脑比较发达，也更加聪明。此外，随着左撇子名人的广泛宣传，左撇子的形象也乘势而上，成为聪明的象征。
很多人都认同左撇子更聪明这个说法。在一个右利手的社会里，每一个左撇子总显得与众不同，进而被赋予别样的特质。更何况，不少科学家、政治家是左撇子，其中不乏大科学家牛顿、居里夫人，画家达?芬奇，音乐家贝多芬，微软前总裁比尔?盖茨，还有包括克林顿、奥巴马在内的数位美国前总统。他们仿佛为左撇子更聪明提供了佐证一般。那么，左撇子更聪明有科学依据吗？
遗憾的是，现有科学证据并未证明这一点。无论是智商对比研究，还是综合比较分析，都没能证明左撇子比一般人更聪明。人们之所以得出“左撇子更聪明”的印象，往往是过于关注的结果。简单点说，左撇子名人是很多，但更多的名人还是右利手。
当然，有证据表明左撇子更擅长发散性思维，而这被认作创造力的重要因素。不过，有好事的哈佛大学学者，却通过一项研究表明，左利手平均收入比右利手低10%。总之，基于现有的科学研究，“左撇子更聪明”只是一个美丽的神话，是对科学知识的一种误读。
还有研究表明，左撇子在患心理和发育疾病的风险上似乎更大一些。前几年，瑞典中部大学厄斯特松德分校的心理学家爱丽娜?罗德里格兹发现，左撇子或混合偏手性的孩子比右利手的孩子更有可能患上语言障碍或小儿多动症。
左撇子与众不同，也容易受人嘲笑，尤其是在小学阶段。有些学校也有严苛的规定，学生不得用左手书写，不少父母和老师也强迫孩子使用右手。
研究发现，强迫左撇子孩子换手的做法，并不可取，甚至可以说是对孩子大脑的一种“不流血的侵犯”。道理是，左撇子这一特征已经写入大脑，形成了左利手优势。强迫更改无疑打乱了早已建立的大脑半球优势，可能导致孩子心理与生理混乱或扭曲。
有时，强制性纠正会造成其语言中枢功能紊乱，出现口吃、神经紧张、情绪不安、注意力不集中等现象。看过电影《国王的演讲》的人都不会忘记，乔治六世的口吃令人印象深刻。他之所以口吃，就被认为与父亲强行纠正其左撇子大有关系。
值得注意的是，欧美的左撇子显然比中国等东方国家要多。很重要的原因是，东西方文化传统的不同。东方文化注重求同中庸，极力去除与他人不同的特质。西方文化注重存异，孩子与父母是平等的。换句话说，一位美国儿童若喜欢用左手抓握东西，父母多选择尊重其选择。一位中国儿童的同样举动，很可能受到父母的制止或强迫更改。
事实上，强迫左撇子孩子更改习惯的成功率也不高，几乎不到10%。也有研究发现，左撇子在被强行“改造”时，会留下持续一生的心理阴影。总之，引导胜过强迫，人们没有必要过分苛责左撇子与其他人一样。
“我懂你的意思了。”万老师听了半天，终于有了发言的机会：“你的意思是，左手和右手，本来与聪明关系不太大。但你是天生聪明，只是用左手时，没有被强制使用右手，心理没有阴影，所以智力能够自然发展对不对？”
小胡哈哈大笑起来，差点把正在炒的菜，掀出一部分在锅外。“万老师，听你的恭维话，怎么就那么高兴呢？你是老师，语言水平高。你那一说，我还真差点以为，我是天生聪明呢。”
他把炒好的菜倒进盘子里，仔细擦净了盘子周边的油渍，将菜盘变得赏心悦目，他是一个讲究的人，看样子，从小生活在讲究的家庭里。
“我从小用左手，只是外公外婆从来不纠正我的习惯，在他们眼中，我的一切，都是最好的。”
他声音貌似平静低沉，但我听出来，他动了感情。